Есть ли риски для нового собственника квартиры, если прежний собственник не оплатил долги за ЖКУ?

Долг по взносам на капитальный ремонт перейдет на вас, а обязанность по уплате коммунальнх платежей возникает у вас с момента приобретения права собственности.

Статья 153.ЖК РФ Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;