Как быть, если ребёнок один прописан в квартире умершего отца?

Здравствуйте!

Нет, такой необходимости нет.

Ребенок сохраняет право пользования данным жилым помещением, поскольку на законных основаниях был вселен в него и зарегистрирован в нём по месту жительства.

Согласно ст. 70 Жилищного кодекса РФ:

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.